Question

2．甲、乙两个物体，它们的密度之比是4：1，质量之比是3：2，甲、乙两物体体积之比是3：8，如果甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是4：1．

Answer 1

分析 （1）知道两物体的密度之比、质量之比，利用密度公式求物体的体积之比；
（2）密度是物体的一种特性，它的大小等于质量与体积的比值，但是，密度跟物体本身的体积和质量无关．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，
甲、乙两个物体，它们的密度之比是4：1，质量之比是3：2，
甲、乙两物体体积之比是：
V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{4}$=3：8；
（2）密度是物体的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关，剩余甲、乙物体的密度之比仍为4：1．
故答案为：3：8；4：1．

点评 本题考查了密度公式的简单应用，已知质量m、体积V、密度ρ三个量中的任意两个，灵活选用公式，推导时要防止因颠倒而出错．