Question

7．今有“6V、6W”的电灯L₁和“6V、1.5W”的电灯L₂各一盏，把它们分别接到电压6伏的电源上，要求两灯具有同样的亮度，应在哪一盏的电路里串联一个电阻？阻值为多大？

Answer 1

分析 两灯泡分别接到电压为6V的电源上时，均正常发光，L₁的功率大于L₂的功率，要使两灯具有同样的亮度，应在功率大的灯泡上串联一个电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L₁的电阻，根据P=I²R求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出串联电阻的大小．

解答 解：因两灯泡分别接到电压为6V的电源上时，均正常发光，L₁的功率大于L₂的功率，
所以，要使两灯具有同样的亮度，应在L₁上串联一个电阻，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L₁的电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，
由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}′}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1.5W}{6Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，串联电阻的阻值：
R=R_总-R₁=12Ω-6Ω=6Ω．
答：两灯具有同样的亮度时，应在灯泡L₁的电路里串联一个6Ω的电阻．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．