Question

9．某同学要测出一个约为200Ω的未知电阻R_x的具体阻值，可供选用的器材为：一节旧干电池（电池电压保持不变），一块电压表（量程0-3V），两个阻值分别为R₁=2Ω、R₂=150Ω的已知电阻，两个开关及若干导线，在实验过程中不可重组电路的条件下，图中能精确测出未知电阻R_x阻值的电路图为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由于被测电阻的阻值比较大，干电池的电压很小，所以通过Rx的电流值会很小，如果根据通过它的电流计算电阻时误差会很大，所以可根据串分压的知识，由一个阻值与其相差不大的电阻串联来进行测量．

解答 解：待测电阻的阻值为200Ω，为减小误差，应选择一个阻值与其相近的电阻R₂进行测量；
A、图中开关断开时，电压表测量R₂两端的电压，开关闭合时，Rx短路，电压表示数等于电源电压，可知串联时待测电阻两端的电压为U-U₂；
根据串联电路的电压特点：U₂：U_x=R₂：R_x，可得R₂的阻值，故A正确；
B、选择了阻值R₁，由于R₁的阻值与R₂相差太大，会造成较大误差，故B错误；
C、开关闭合，只能测量出R₂两端的电压，无法测出R_x两端的电压，所以不能得知R_x的阻值，故C错误；
D、开关闭合时，R₂短路，电压表示数等于电源电压；开关断开时，两电阻串联，电压表测量Rx两端的电压，则R₂两端的电压为U-U_x，从而可以根据U₂：U_x=R₂：R_x得知R_x的阻值，故D正确．
故选AD．

点评 本题主要考查了电阻的测量问题，根据题目给出的器材，要尽量减小测量误差，所以可选择一个阻值相当的电阻与其串联，并能够用电压表测出两电阻两端的电压为出发点进行分析．