Question

【题目】为了将放置在水平地面上G =100N的重物提升到高处，小飞同学设计了图甲所示的滑轮组装置。当小飞用图乙所示随时间t变化的拉力F竖直向下拉绳时，重物上升的高度h随时间t变化的关系如图丙所示，重物上升的速度v随时间t变化的关系如图丁所示（不计摩擦、绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向）。求：

（1）由图甲、丙提供的信息，可知在1-2s内，在拉力F的作用下，绳子自由端移动的距离是__________m；由图甲、丁提供的信息，可知在2-3s内，在拉力F的作用下，绳子自由端移动的速度是_________m/s。

（2）在1-2s内，拉力F做的功W；_______

（3）在2-3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率。________

Answer 1

【答案】3 6 150J 240W；83.3%

【解析】

（1）由图甲知道，该滑轮组承担物重的绳子股数是n=3，由图丙知道，在1-2s内，物体上升的高度h=1m，所以，绳端移动的距离是：s=3h=3×1m=3m；

由图丁知道，在2-3s内，物体上升的速度是：v物=2m/s，所以绳子移动的速度是：v绳 =3v物=3×2m/s=6m/s；

（2）由图甲知道，在1-2s内，拉力的大小是：F=50N，所以拉力F做的功是：W=Fs=50N×3m=150J；

（3）由图乙知，在2-3s内，拉力的大小是：F=40N，所以拉力的功率P==Fv绳=40N×6m/s=240W；

滑轮组的机械效率是：η=×100%≈83.3%