Question

【题目】某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（如图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示：

(1)由图乙可知，在弹性限度内，橡皮筋的伸长与受到的拉力成_________（选填“正比”或“反比”）；

(2)当在两根橡皮筋上都悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A的伸长量为____cm，橡皮筋B的伸长量为____cm；

(3)分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧秤，则用橡皮筋____制成的测力计量程大，用橡皮筋____制成的测力计测量的精确程度高（均选填“A”或“B”）；

(4)小明利用如图丙所示的装置，设计了一个直接测量液体密度的“密度秤”。他用同一小桶分别盛满了3种液体，用弹簧测力计分别称出3种液体和小桶的总重力，弹簧测力计的示数以及对应液体的密度分别记在下表中（g取10N/kg）：

液体种类	酒精	植物油	水
弹簧测力计的示数 F（N）	2.6	2.7	2.8
液体密度 ρ（×103kg/m3）	0.8	0.9	1.0

①根据表中数据计算出该液体密度计的零刻度线对应原弹簧测力计刻度板上的位置（即空桶的重力）___；（写出计算过程）

②若小强在该空小桶中装满酱油，此时弹簧测力计示数如图丙所示，则酱油的密度是多少____？（写出计算过程）

③若要使该密度计的分度值减小，提高精确度，请提出一条改进意见：____________。

Answer 1

【答案】正比 16 8 B A 1.8N 1.2g/cm3 换用量程和分度值较小的弹簧测力计

【解析】

(1)[1]由图乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N的情况下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情况下，橡皮筋伸长量与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一上升直线，拉力F越大，橡皮筋的伸长量越长，说明橡皮筋的伸长量与受到拉力F成正比例函数的关系。

(2)[2][3]因为橡皮筋的伸长量与受到拉力F成正比，所以有

由图知，当

将上面的数据分别代入

解得

因此

所以，当在两根橡皮筋上都悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A的伸长量为

(3)[4]测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0-10N，B的量程为0-15N，则用橡皮筋B制成的测力计量程大。

[5]由图乙可知，在测量范围内，如F=5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5cm，所以，用橡皮筋A制成的测力测量的精确程度高。

(4)①[6]液体的重力为

测量液体密度时，弹簧测力计的示数为

测量酒精时

测量植物油时

联立以上两式解得

②[7]观察图丙可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，示数为3.0N，测力计的示数为

解得酱油密度为

③[8]换用量程和分度值较小的弹簧测力计会使该密度计的分度值减小，提高精确度。