Question

【题目】小明用如图甲所示的装置来“探究弹簧的伸长与所受拉力的关系”。弹簧的端固定在木板上，他先在木板上标上0~7.00cm的刻度，把木板竖直放置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码的质量为50g），并记录实验数据：

(1)当挂3个钩码时，指针所对刻度如图乙所示，请在下表中填写此时弹簧的长度和弹簧的伸长量；

钩码个数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
弹簧长度/cm	2.00	2.50	3.00	____	4.00	4.50	5.00	5.50	6.00	6.50	7.00
弹簧的伸长/cm	0	0.50	1.00	____	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00

(2)分析表中弹簧的伸长与所受拉力的数据，你能得到的结论是____________________。

(3)小明想用该装置设计一个直接测量液体密度的“密度秤”。他找来一个质量为100 g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直接读出液体的密度：

①“密度秤”的零刻度线应在______cm刻度处；

②在桶中加满水，指针指在4cm刻度处，如图内，则该小桶的容积是______cm3；

③该“密度秤”能测量的最大的密度是___g/cm3；

④小明想增大该“密度秤”的量程，在不更换弹簧的前提下，你的办法是_________ （只要一种即可）。

Answer 1

【答案】3.50 1.50 在弹性限度内，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比 3.00 100 4 减小桶的质量

【解析】

(1)[1][2]由表中数据分析可知弹簧的原长为2.00cm，每增加一个钩码，弹簧长度变化0.50cm，所以当挂3个钩码后，弹簧长度变为

则弹簧的伸长为

(2)[3]分析表中弹簧的伸长与所受拉力的数据发现随着钩码个数的增加，弹簧的伸长越来越长，可得到结论：在弹性限度内，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比。

(3)[4]由甲乙知当挂3个钩码时，即150g时弹簧伸长1.50cm，则有

即弹簧伸长1cm时物体的质量为100g；所以当质量为100 g的小桶挂在弹簧下面的挂钩上时，弹簧伸长1.00cm，长度变为3.00cm，即“密度秤”的零刻度线应在3.00cm刻度处。

[5]在桶中加水，指针指在4cm刻度处，弹簧伸长

故桶中水质量为100g，根据可得

[6]该“密度秤”能测量的最大质量为

则该“密度秤”能测量的最大的密度是

[7]在测力计刻度一定的情况下，减小桶的质量，可以增大该“密度秤”的称量范围。