Question

19．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，L₁、L₂分别标有“6V  3W”和“6V  6W”的字样，L₃额定电压看不清，而额定功率为4W清晰可见．
（1）当开关S₁断开、S₂闭合时，恰有一只灯泡正常发光，此时，电流表和电压表的示数分别为多大？
（2）当开关S₂断开，S₁闭合时，若发光灯泡的实际功率为1W，则此时电流表的示数是多大？灯L₃的额定电压是多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁断开、S₂闭合时，L₁与L₂串联，电压表测L₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，电路中恰能正常发光的灯泡为额定电流中较小的灯泡，根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；当开关S₂断开，S₁闭合时，电路为L₃的简单电路，根据P=UI求出电路中电流表的示数，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯L₃的实际功率和额定功率之比，进一步求出额定电压．

解答 解：（1）当开关S₁断开、S₂闭合时，L₁与L₂串联，电压表测L₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
因串联电路中各处的电流相等，恰有一只灯泡正常发光，
所以，电路中电流表的示数I=I₁=0.5A，
电压表的示数：
U_V=IR₂=0.5A×6Ω=3V；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V，
当开关S₂断开，S₁闭合时，电路为L₃的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电路中电流表的示数：
I₃=$\frac{{P}_{3实}}{U}$=$\frac{1W}{9V}$=$\frac{1}{9}$A≈0.11A，
灯L₃的实际功率和额定功率之比：
$\frac{{P}_{3实}}{{P}_{3}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}}{\frac{{{U}_{3}}^{2}}{{R}_{3}}}$=$\frac{{U}^{2}}{{{U}_{3}}^{2}}$=$\frac{1W}{4W}$=$\frac{1}{4}$，
解得：U₃=2U=2×9V=18V．
答：（1）当开关S₁断开、S₂闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为3V；
（2）当开关S₂断开，S₁闭合时，电流表的示数是0.11A，灯L₃的额定电压是18V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意两灯泡串联时能正常发光的灯泡为额定电流中较小的．