Question

7．用滑轮组匀速升重物，物重150牛顿，当重物升高0.2米时，绳的自由端移动了0.6米．
（1）在图中画出滑轮组绳子的绕法．
（2）在不计动滑轮的重力和摩擦力的情况下，绳的自由端受到的拉力有多大？
（3）如果机械效率为80%，把重物提高0.2米做的总功是多少？绳端所需拉力又是多少？

Answer 1

分析 （1）根据s=nh求出绳子的股数，再根据奇动偶定的原则绕制滑轮组；
（2）在不计动滑轮的重力和摩擦力的情况下，根据F=$\frac{1}{3}$G求出拉力大小．
（3）知道物体的重力和提升的高度，利用功的计算公式W_有用=Gh求解拉力做的有用功的大小；
知道滑轮组的机械效率和有用功，根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算出拉力做的总功；知道物体上升的高度和绳子的股数，求出拉力移动的距离．再根据公式W_总=Fs求出拉力的大小．

解答 解：（1）因为s=nh，
所以，绳子股数n=$\frac{s}{h}$=$\frac{0.6m}{0.2m}$=3，所以绳子的自由端应该系在动滑轮上，绕制滑轮组如下：

（2）不计动滑轮的重力和摩擦力，绳子自由端的拉力F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×150N=50N．
（3）拉力做的有用功
W_有用=Gh=150N×0.2m=30J，
根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{30J}{80%}$=37.5J，
根据W=Fs可得，拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{37.5J}{0.6m}$=62.5N．
答：（1）绕制滑轮组如上图；
（2）绳的自由端受到的拉力为50N；
（3）如果机械效率为80%，把重物提高0.2米做的总功是37.5J；绳端所需拉力是62.5N．

点评 本题主要考查了滑轮组的绕法，同时考查了学生对有用功、总功和滑轮组的机械效率的理解和掌握，属于基础题目，要求学生应熟练掌握．