Question

【题目】如图所示，小明取一底部密封、横截面积为的玻璃管，在玻璃管中装入一些铁钉，制成一个简易液体密度计简易液体密度计的重力为如图甲所示，简易液体密度计放入水中竖直漂浮时，玻璃管露出水面的高度为；如图乙所示，简易液体密度计放入某液体中竖直漂浮时，玻璃管露出液面的高度为取，，求：

玻璃管的总长度

液体的密度

Answer 1

【答案】；。

【解析】

（1）由漂浮条件得到试管受到的浮力；根据阿基米德原理求出排开水的体积，根据V=Sh算出进入水中的长度，从而得到玻璃管的总长度；
（2）根据漂浮条件求出浮力，由试管的长度可以求出浸入水中和某液体中的深度，求出浸入液体的体积，利用阿基米德原理求液体的密度。

（1）简易液体密度计漂浮在水中，受到的浮力：F浮=G=0.18N，
排开水的体积为：，

浸入水中的深度为：，

玻璃管的总长度为：h=0.12m+0.06m=0.18m；

（2）简易液体密度计放入某种液体中漂浮，此时受到的浮力为：F′浮=G=0.18N，

排开液体的体积为：V′排=Sh′=1.5×10-4m2×（0.18m-0.08m）=1.5×10-5m3，

液体的密度：。

答：（1）玻璃管的总长度为0.18m；

（2）液体的密度为1.2×103kg/m3。