Question

【题目】如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器内液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（ ）
A.甲密度大于乙密度
B.甲密度等于乙密度
C.甲密度小于乙密度
D.密度的关系无法判断

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由图知，容器中液体深度关系为h左液＞h右液 ， p左液=p右液 ， 根据p=ρgh可知两容器内液体密度：
ρ左液＜ρ右液；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由于甲球漂浮，则ρ甲＜ρ左液 ， ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
乙球悬浮，则ρ乙=ρ右液 ， ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③得：
ρ甲＜ρ左液＜ρ右液=ρ乙 ，
所以，甲球的密度小于乙球的密度．
故选C．
知道液体对容器底部的压强相同，放甲球的容器中液体深度大于放乙球的容器中液体深度，根据液体压强公式得出两容器内液体密度的大小关系；
知道甲球漂浮，可知甲球的密度比左边容器内液体的密度小；知道乙球悬浮，利用物体的悬浮条件和阿基米德原理得出乙球密度与右边容器内液体密度的大小关系，据此得出甲、乙两球的密度关系．