Question

【题目】超高压水刀是一种新技术产品，一般由水泵、射流发生装置、工作机构等组成．它将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”，可以对坚硬物体实施切割，如图所示．某超高压水刀喷嘴横截面积S=5×10﹣8m2 ， 喷水速度v=800m/s，高速“水箭”对该切割面的压强p=300MPa．已知水泵电机功率P=20kW，水的密度ρ=1.0×103kg/m3 ． 求：

（1）
水刀正常工作1min消耗的电能
（2）
高速“水箭”对切割面的压力
（3）
每秒钟从喷嘴喷出的水的质量
（4）
水刀的效率

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P=可得：消耗的电能：

W=Pt=20000W×60s=1.2×106J；

答：（1）水刀正常工作1min消耗的电能1.2×106J.

（2）

解：p=300MPa=300×106Pa=3×108Pa，

由p=得：

F=pS=3×108PaPa×5×10﹣8m2=15N

答：高速“水箭”对切割面的压力15N

（3）

解：每秒钟喷出水的体积为：

V=SL=Svt=5×10﹣8m2×800m/s×1s=4×10﹣5 m3

由ρ=得水的质量为：

m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10﹣5 m3=0.04kg

答：每秒钟从喷嘴喷出的水的质量0.04kg

（4）

解：水刀的功率为：

P1===Fv=15N×800m/s=12000W=12kW

效率为：

η=×100%=×100%=60%．

答：水刀的效率60%．

【解析】（1）利用W=Pt求出消耗的电能；
（2）利用压强公式结合面积求出压力大小；
（3）根据流速、时间和横截面积求出流出水的体积，结合密度公式求出水的质量；
（4）先求出水刀的功率，再利用效率公式求出效率．