Question

【题目】如图所示，底面积为S的圆柱形薄壁容器内装有密度为的水。密度为、横截面积为S1，的圆柱形木块由一段长度为l的非弹性细线与容器底部相连，且刚好浸没在水中，此时细线上的拉力为T，请解答下列问题：

（1）画出此时木块在竖直方向上的受力示意图：

（2）打开阀门开始第一次放水至细线上拉力为零时，求出此时木块受到的浮力，并导出在这段放水过程中细线对木块拉力F与放水质量之间的关系式：

（3）第二次放水，从细线上拉力为零时至水完全放出为止，定性画出容器底部所受水的压强p随第二次放水质量m变化关系的图象。

Answer 1

【答案】详见解析

【解析】

解：（l）木块在竖直方向上受竖直向下的重力、向下的拉力和竖直向上的浮力，受力示意图如下：

（2）木块刚好浸没液体中时

有

得木块体积

当细线上拉力为零时

在此过程中放水质量为时，液体下降高度为

即

（3）设横轴表示排出水的质量m2，纵轴表示容器底部所受水的压强p，

当细线上拉力为零时，即当F＝0时，木块处于漂浮状态，不受拉力作用， 木块浸在水中的深度，细线的长度为l，此时容器底部所受水的压强最大，

。

当木块刚好接触容器底时，放出水的质量，容器底受到的压强为

。

将水全部排出时，此时容器底受到的压强为0，排出水的质量为

。

容器底部所受水的压强p随第二次放水质量m变化关系的图象如下：