Question

7．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放水平桌面上，调节天平平衡．
（2）用天平测出空烧杯的质量为16g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如同甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为46 g，酱油的密度为1.15×10³ kg/m³．
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会偏大 （填“偏大”或“偏小”）
（4）小明不小心将量筒打碎了，只用天平也能测出酱油的密度．于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
a、调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m₀．
b、将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
c、用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
d、酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}×{ρ}_{水}$（已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （2）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图示量筒读出酱油的体积，然后由密度公式可以求出酱油的密度；
（3）在测液体密度时，烧杯中中的酱油向外倒的过程中，烧杯中壁一定要粘酱油，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响；
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度

解答 解：（2）由图甲所示可知，酱油和烧杯的总质量：m_总=50g+10g+2g=62g，
酱油的质量m=62g-16g=46g，
由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=40ml=40cm³，
酱油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{46g}{40c{m}^{3}}$=1.15g/cm³=1.15×10³kg/m³；
（3）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大；
（4）小明不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
a、调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
b\将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
c、用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则水的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
d、则酱油的密度表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}×{ρ}_{水}$．不变
故答案为：（2）46；1.125×10³；（3）偏大；（4）b、装满水；d、$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}×{ρ}_{水}$．

点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．