Question

13．如图电路中，电源电压为6V不变，滑动变阻器R₂的阻值变化范围是0-20Ω，两只电流表的量程均为0.6A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电流表A₁的示数是0.4A．
（1）求R₁的阻值；
（2）在保证电流表安全的条件下，电路允许消耗的最大功率是多大？
（3）在保证电流表安全的条件下，滑动变阻器连入电路的电阻不得小于何值？

Answer 1

分析 （1）分析电路连接，根据并联电路的特点求出R₁的电流及两端电压，由欧姆定律解题；
（2）根据并联电路中干路上的电流等于各支路电流之和的特点确定电流表A₁的最大电流，由P=UI求最大功率；
（3）先根据A₁量程确定干路上的最大电流，根据并联电路的特点，计算R₂的最大电流，由欧姆定律求解．

解答 解：（1）由图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流I=0.4A，电流表A₂测R₂电流I₂，
滑动变阻器的滑片P置于最左端时，其接入电路的电阻最大，R_大=20Ω，
通过R₂的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{大}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
R₁的电阻：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{I-{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A-0.3A}$=60Ω；
（2）由两只电流表的量程均为0.6A可知，干路上最大电流为I_大=0.6A
电路最大功率：P=UI_大=6V×0.6A=3.6W；
（3）由图可知，电流A₁最大示数I_大=0.6A，
通过R₁的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A
通过R₂的最大电流：I'₂=I_大-I₁=0.6A-0.1A=0.5A＜0.6A
R₂接入电路的最小值：R_小=$\frac{U}{I{'}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
 答：（1）R₁的阻值为60Ω；
（2）在保证电流表安全的条件下，电路允许消耗的最大功率是3.6W；
（3）在保证电流表安全的条件下，滑动变阻器连入电路的电阻不得小于12Ω．

点评 学生能运用欧姆定律进行正确的计算并能根据计算的结果合理的选择滑动变阻器接入电路的电阻，保障电路的安全．