Question

【题目】如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，已知OA段长为30cm，OB段长为10cm，A端细线下所挂的正方体重物甲静止在水平地面上，重物甲的边长为10cm．当在B点加竖直向下大小为60N的力F作用时，细线竖直，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时物体甲对地面的压强为3000Pa．
（1）重物甲受到地面的支持力大小；
（2）绳子对物体甲的拉力大小；
（3）物体甲的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由p= 可得，物体甲受到的支持力：

F支=F压=pS=3000Pa×（0.1m）2=30N

（2）解：由题可知，木棒在水平位置平衡，

由杠杆平衡条件可得：FA×OA=F×OB，

即FA×30cm=60N×10cm，解得：FA=20N，

根据力的作用是相互的可知，杠杆A端绳子对甲物体的拉力：F拉=FA=20N

（3）解：甲物体受向下的重力、向上的支持力和向上的拉力而静止，

则根据力的平衡条件可得，甲物体重力：G甲=F拉+F支=20N+30N=50N，

由G=mg=ρVg可得，甲物体密度：

ρ甲= = =5×103kg/m3

【解析】（1）根据p= 求出甲物体对地面的压力，即为甲物体受到的支持力；（2）木棒在水平位置平衡，从而找出动力臂和阻力臂，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2求出绳子对物体甲的拉力大小；（3）求出甲物体重力，再根据G=mg=ρVg求出甲物体密度
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对二力平衡条件的应用的理解，了解二力平衡的条件是：作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，即合力为零．（一物、二力、等大、反向、同直线）．