Question

【题目】某邮轮满载时的排水量为1万吨，则满载时所受的浮力为 牛．游客们登上邮轮后，邮轮所受的浮力将__（选填“变大”、“变小”或“不变”）．该邮轮上有几条“吃水线”，如图所示．若线（b）表示在东海航行时的吃水线，则在淡水中航行时的吃水线应是线_____（选填“a”或“c”）．将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有81g的水溢出，再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有72g的酒精溢出，则A在水中静止时受到的浮力为__N，A的密度是__g/cm3（酒精的密度是0.8×103kg/m3，g取10N/㎏）．

Answer 1

【答案】 9.8×107、变大 a 0.81 0.9

【解析】（1）邮轮满载时所受浮力：F浮 =G排 =m排 g=1×104 ×103 kg×9.8N/kg=9.8×107 N；

（2）游客们登上邮轮后，邮轮的总重力变大，因邮轮始终处于漂浮状态，所以，邮轮所受的浮力将变大；由邮轮在东海和淡水中均处于漂浮状态，且自身的重力不变，淡水的密度小于海水的密度，所以，由F浮 =ρgV排 的变形式V排 =F浮/ρg可知，邮轮排开淡水的体积大于海水的体积，则邮轮要下沉一些，即若线（b）表示在东海航行时的吃水线，则在淡水中航行时的吃水线应是a线；

（3）由阿基米德原理可得，物体A受到的浮力：F浮 =G排 =m排 g=m溢 g，则物块A在水中和酒精中受到的浮力分别为：F浮水 =m溢水 g=81×10-3 kg×10N/kg=0.81N，F浮酒 =m溢酒 g=72×10-3kg×10N/kg=0.72N，则F浮水 ：F浮酒 =0.81N：0.72N=9：8；

（4）①物体A在水中和酒精中都漂浮时，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且物体A的质量不变、重力不变，所以，物体受到水和酒精的浮力相等，即F浮水 ：F浮酒 =1：1，与题意不符；

②物体A在水中和酒精中都浸没时，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮 =ρgV排 可知，它们受到的浮力之比：F浮甲 ：F浮乙 =ρ水 ：ρ酒精 =1.0×103 kg/m3 ：0.8×103 kg/m3=5：4≠9：8，与题意不符；③因水的密度大于酒精的密度，所以，由①②可知，只能是A在水中漂浮，在酒精中浸没，A受到水的浮力F浮水 =GA =mA g=ρA Vg，在酒精中受到的浮力F浮酒 =ρ酒 gV，所以，F浮水/F浮酒精=ρAVg/ρ酒精Vg=9/8，解得：ρA =9/8ρ酒 =9/8×0.8g/cm3 =0.9g/cm。