Question

12．如图所示，电源电压不变，L是标有“12V，6W”的小灯泡，且其电阻不随温度变化，R₁=16Ω，滑动变阻器R₂的最大电阻值为24Ω，只闭合S，S₂时灯L恰能正常发光．
求：
（1）电源电压．
（2）同时闭合开关S、S₁、S₂且滑片P位于最下端B时，电流表的示数．
（3）当闭合开关S时，电路的最小总功率和此时电压表的示数．

Answer 1

分析 （1）只闭合S，S₂时，电路为灯泡的基本电路，根据灯泡正常发光和灯泡的额定电压可知电源电压；
（2）同时闭合开关S、S₁、S₂且滑片P位于最下端B时，灯L、R₁、滑动变阻器并联，并且滑动变阻器的全部阻值接入电路，电流表测得是R₁与滑动变阻器两条支路的电流之和；
先根据并联电路电阻规律求出总电阻，然后根据欧姆定律求出干路电流，即电流表的示数；
（3）当闭合开关S时，R₁、滑动变阻器以及灯泡串联，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，由P=UI可求出电路消耗的最小功率；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出灯丝的阻值，然后根据U=IR求出电压表的示数．

解答 解：（1）只闭合S，S₂时，电路为灯泡的基本电路；由于灯泡正常发光，所以电源电压等于灯泡的额定电压，即12V；
（2）同时闭合开关S、S₁、S₂且滑片P位于最下端B时，灯L、R₁、滑动变阻器并联，并且滑动变阻器的全部阻值接入电路，电流表测得是R₁与滑动变阻器两条支路的电流之和；
电路的总电阻：R_总=$\frac{{R}_{1}R}{{R}_{1}+R}$=$\frac{16Ω×24Ω}{16Ω+24Ω}$=9.6Ω；
电流表的示数：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{12V}{9.6Ω}$=1.25A；
（3）当闭合开关S时，R₁、滑动变阻器以及灯泡串联；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯丝的阻值：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
电路中最小电流：I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{16Ω+24Ω+24Ω}$=0.1875A；
电路的最小总功率：P=UI_最小=12V×0.1875A=2.25W；
由欧姆定律可知，电压表的示数：U′=I_最小R_L=0.1875A×24Ω=4.5V．
答：（1）电源电压为12V．
（2）同时闭合开关S，S₁，S₂且滑片P位于最下端B时，电流表的示数为1.25A．
（3）当闭合开关S时，电路的最小总功率和此时电压表的示数分别为2.25W和4.5V．

点评 本题是一道电路动态分析题，分析清楚电路结构是正确解题的关键，分析清楚电路结构后应用串并联电路特点、欧姆定律以及功率计算公式即可正确解题．