Question

【题目】如图所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为0．02m2、高为2m的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度为2．0×103kg／m3，水的密度为1．0 × 103kg／m3,滑轮组的机械效率是70％．(g取10N／kg，滑轮和绳子的重力忽略不计)求：

(1)圆柱体在水中所受的浮力．

(2)若圆柱体从日=16m深处被缓慢地匀速提起，到刚露出水面时绳子自由端拉力F所做的功．

(3)如果绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为400N，则物体被提到露出水面多高时，绳子恰好被拉断?

Answer 1

【答案】400N；8000J；0.8m。

【解析】

（1）圆柱体排开水的体积：V排＝V＝Sh＝0.02m2×2m＝0.04m3，圆柱体在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3＝400N；（2）由ρ＝和G＝mg可得，圆柱体受到的重力：G＝mg＝ρ圆柱体Vg＝2.0×103kg/m3×0.04m3×10N/kg＝800N，

滑轮组做的有用功：W有＝（G-F浮）（H-h）＝（800N-400N）×（16m-2m）＝5600J，

由η＝可得，绳子自由端拉力F所做的功：W总＝＝8000J；

（3）由图可知，n＝2，设绳刚被拉断时，物体受到的拉力为T，此时绳子的拉力F＝400N，

则T＝nηF＝2×70%×400N＝560N，由力的平衡条件可得：T+F浮′＝G，

所以，F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水g（Sh′），h′＝＝1.2m

所以物体露出水面的高度为△h，△h＝h-h′＝2m-1.2m＝0.8m