Question

9．如图所示电路中，电源电压为220V，S₁为单刀双掷开关，S₂为单刀单掷开关，两个相同的电阻，阻值为242Ω，不考虑温度对电阻的影响．求：
（1）当S₁与a接通，S₂合上时，电路中的总电流为多少？
（2）当开关处于何种状态时，电路中的电流最小，最小电流为多大？

Answer 1

分析 （1）当S₁与a接通，S₂合上时，两个电阻并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的总电流；
（2）两电阻丝串联时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，根据电路图判断开关的连接情况，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流．

解答 解：（1）当S₁与a接通，S₂合上时，两个电阻并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_并=$\frac{RR}{R+R}$=$\frac{242Ω×242Ω}{242Ω+242Ω}$=121Ω，
电路中的总电流：
I=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{220V}{121Ω}$≈1.8A；
（2）由图可知，当S₁与b接通，S₂断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I′=$\frac{U}{R+R}$=$\frac{220V}{242Ω+242Ω}$≈0.45A．
答：（1）当S₁与a接通，S₂合上时，电路中的总电流为1.8A；
（2）当S₁与b接通，S₂断开时，电路中的电流最小，最小电流为0.45A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关处于不同状态时电路的连接方式是关键．