Question

【题目】如图所示，工人们用滑轮组匀速提起水池中体积为0.1m3、密度为2.7×103kg/m3的实心金属块，在10s内竖直上升了0.5m（金属块始终浸没在水中），水面到池底的深度为1.2m。（ρ水=1.0×103kg/m3 g=10N/kg）求：

（1）水池底部受到水的压强；

（2）金属块受到的浮力大小；

（3）若不计摩擦、绳子和动滑轮的重力，则作用于绳子末端的力为多大？

（4）若实际所用拉力为1000N，则这个滑轮组的机械效率为多大？

Answer 1

【答案】（1）1.2×104Pa（2）1×103N（3）850N（4）85%

【解析】

(1)池底部受到水的压强：

(2)由于金属块浸没在水中，所以，排开水的体积是：

V排=V=0.1m3，

由阿基米德原理知道，金属块受到的浮力是：

(3)根据题意知道，金属块的重力是：

由图知道，承担受力的绳子段数是n=2，不计摩擦、绳子和动滑轮的重力，则绳子末端的拉力是：

；

(4)若实际所用拉力为1000N，由图知道，绳子末端移动的距离是：

s=2×0.5m=1m

做的总功是：

W总=Fs=1000N×1m=1000J.

使用滑轮组所做的有用功是：

W有=（G-F浮）h=（2700N-1000N）×0.5m=850J

由知道，此时该滑轮组的机械效率：

答：(1)水池底部受到水的压强是1.2×104Pa；

(2)金属块受到的浮力大小是1×103N；

(3)若不计摩擦、绳子和动滑轮的重力，则作用于绳子末端的力大小是850N；

(4)若实际所用拉力为1000N，则这个滑轮组的机械效率为85%