Question

【题目】甲、乙两块砖体积相同，长、宽、高之比是4∶2∶1，已知ρ甲＜ρ乙，现将它们按如图所示方法叠放在水平地面上，则上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强可能相等的是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】A. 地面受到的压强：p1＝ ＝(ρ甲+ρ乙)Vg；乙受到的压强：p′1＝ρ甲Vg，当(ρ甲+ρ乙)＝ρ甲时,上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强相等;由于ρ甲<ρ乙,所以 (ρ甲+ρ乙)>ρ甲，故A不可能。B. 地面受到的压强：p2＝ ＝(ρ甲+ρ乙)Vg;乙受到的压强：p′2＝ ＝ρ乙Vg,当 (ρ甲+ρ乙)＝ρ乙时,上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强相等;由于ρ甲<ρ乙,所以 (ρ甲+ρ乙)<ρ乙，故B不可能。

C. 地面受到的压强：p3＝ ＝(ρ甲+ρ乙)Vg；乙受到的压强：p′3＝ ＝ρ乙vg,由于ρ甲+ρ乙>ρ乙时，所以上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强不相等；故C不可能。D. 地面受到的压强：p4＝ p2＝ ＝(ρ甲+ρ乙)Vg：p′4＝ ＝ρ甲vg,当(ρ甲+ρ乙)＝ρ甲时,上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强相等;由于ρ甲<ρ乙,所以(ρ甲+ρ乙)与ρ甲可能相等，故D可能。故选D.