Question

【题目】如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2 ． 不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10cm，静止在容器底部．质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=5cm．已知水的密度是1.0×103kg/m3 ， 则（ ）
A.甲图中，木块对容器底部的压强是250Pa
B.乙图中，向容器A中缓慢加水，当细线受到的拉力为1N时，停止加水，此时木块下底部受到水的压强是500Pa
C.将乙图中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强1050Pa
D.将图乙中与B相连的细线剪断，在B物体上再叠加一个C物体使B物体刚好浸没，则物体C的重力为1N

Answer 1

【答案】C
【解析】解： A、正方体木块B的底面积：S木=10cm×10cm=100cm2=0.01m2 ，
木块静止在容器底部，则木块对容器底部的压力：F=G=5N，
甲图中，木块对容器底部的压强：
p= = =500Pa；故A错误；
B、乙图中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块所受的浮力：F浮=G+F拉=5N+1N=6N；
由F浮=ρgV排可得，此时木块浸入水中的体积：
V排= = =6×10﹣4 m3=600cm3 ，
由V排=S木h浸可得，此时木块浸入水中的深度：h浸= = =6cm；
此时水的深度：h=h浸+L=6cm+5cm=11cm；
木块下底部受到水的压强：p′=ρgh浸=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa；故B错误；
C、将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，木块恰好处于漂浮状态，此时F浮′=G=5N；
由F浮=ρgV排可得，此时木块浸入水中的体积：
V排′= = =5×10﹣4 m3=500cm3；
则细线剪断后，木块排开水的体积变化量：△V排=V排﹣V排′=600cm3﹣500cm3=100cm3 ，
水面降低的高度：△h= = =0.5cm；
此时水的深度：h′=h﹣△h=11cm﹣0.5m=10.5cm=0.105m；
此时容器底部受到水的压强：p″=ρgh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.105m=1050Pa．故C正确；
D、将图乙中与B相连的细线剪断，在B物体上再叠加一个C物体使B物体刚好浸没，
此时B物体受到的浮力：F浮″=ρgV排″=ρgV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N；
因为物体BC共同处于漂浮状态，所以F浮″=GB+GC ，
则物体C的重力为：GC=F浮″﹣GB=10N﹣5N=5N，故D错误．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了压强的大小及其计算和物体的浮沉条件及其应用的相关知识点，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）才能正确解答此题．