如图甲所示.在容器底部固定一轻质弹簧.弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A.当容器中水的深度为20cm时.物块A有$\frac{3}{5}$的体积露出水面.此时弹簧恰好处于自然伸长状态．往容器缓慢加水至物块A恰好浸没.加水过程中物块A克服重力做的功为0.24J．加水后容器底部受到水的压强为3200Pa(整个过程中弹簧受到的拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有$\frac{3}{5}$的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态．往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没，加水过程中物块A克服重力做的功为0.24J．加水后容器底部受到水的压强为3200Pa（整个过程中弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量L的关系如图乙所示）．

分析（1）根据物体边长和物块A体积露出水面的比例，求出排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV_排求出浮力．
利用物体的沉浮条件，此时物块漂浮．F_浮=G，由图乙可知弹簧的伸长即物体上升的高度：再利用W=Gh可求得加水过程中物块A克服重力做的功；
（2）根据公式ρ_水gV_排=ρ_物gV求出木块的密度；
因物块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对物块A的作用力为F=F_浮-G，求出F，由图乙可知弹簧的伸长量，因物块A恰好浸没时，由此可知现在水的深度，根据液体压强公式p=ρgh求出加水后容器底部受到水的压强．

解答解：（1）物块A体积为V=（0.1m）³=0.001m³，
则V_排=V-V_露=V-$\frac{3}{5}$V=$\frac{2}{5}$V=$\frac{2}{5}$×0.001m³=4×10^-4m³，
此时物块A受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N；
弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，即物块恰好漂浮，
所以，物块的重力：G=F_浮=4N，
当物块A恰好浸没时，受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV排′=ρ_水gV′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N，
弹簧受到的拉力：
F=F_浮′-G=10N-4N=6N，
由图乙可知弹簧的伸长：
△L=6cm，
物体上升的高度
h=△L=6cm=0.06m，
则A克服重力做的功W=Gh=4N×0.06m=0.24J；
（2）物块A刚好完全浸没水中
ρ_水gV_排=ρ_物gV，
ρ_物=$\frac{{V}_{排}}{V}$ρ_水=$\frac{2}{5}$×1×10³kg/m³=0.4×10³kg/m³；
F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_物gV=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³-0.4×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=6N；
当容器中水的深度为h=20cm时，物块A有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态．
则木块浸入水中的高度h_浸没=$\frac{2}{5}$×0.1m=0.04m=4cm，
则弹簧的原长L=h′-h_浸没=20cm-4cm=16cm，
由图乙可知：此时弹簧伸长了6cm，
则现在弹簧的长度L′=16cm+6cm=22cm=0.22m，
此时水的深度h″=L_木块+L′=0.1m+0.22m=0.32m
加水后容器底部受到水的压强p=ρ_水gh″=1×10³kg/m³×10N/kg×0.32m=3200Pa．
故答案为：0.24；3200．

点评此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细．

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3．

在学过摩擦力知识后，小明想探究：滑动摩擦力大小是否与压力、重力都有关系？他利用如图所示的装置进行探究实验．
实验步骤如下：
①金属盒放在质量不计的白纸上，读出台式测力计示数；拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数，记录在下面的表格中．
②质量不计的氢气球系在金属盒上，读出台式测力计示数；拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数，记录在下面的表格中．
③往金属盒注入适量的沙子，使台式测力计示数与步骤①中的示数相等，拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数，记录在下面的表格中．
实验相关数据如下表：

实验序号	台式测力计示数F₁/N	金属盒总重力G/N	弹簧测力计示数F₂/N
①	4.8	4.8	1.8
②	3.2		1.2
③	4.8	6.4	1.8

（1）实验步骤①中，由二力平衡知识可知，金属盒所受的滑动摩擦力为1.8N．．
（2）与直接用弹簧测力计拉动金属盒测量摩擦力相比，拉动白纸进行实验具有容易操作的优点，具体体现在：可以不必做匀速直线运动．（写出一条即可）
（3）实验中，台式测力计示数显示的是压力的大小
（4）请你补齐上表中空格处的数据，其值为4.8N．
（5）实验中是通过往金属盒注入适量的沙子来改变金属盒总重力的．
（6）分析表格中的数据，可知：滑动摩擦力的大小与压力有关，与重力无关．

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20．

小明学过机械效率后，提出了一个问题：“影响斜面机械效率的因素有哪些？”针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录数据如下：

实验次数	倾斜程度	物体重G/N	物上升h/m	拉力F/N	物移动s/m	有用功W/J	总功W/J	机械效率η
1	较缓	5	0.1	1.6	0.5	0.5	0.8	63%
2	较陡	5	0.15	2.2	0.5	0.75	1.1	68%
3	最陡	5	0.25	3.1	0.5

（1）请将第三次实验数据填全．
（2）小明知道斜面是一种简单机械，从上述数据分析，小明发现使用斜面可以省力，但要费距离．
（3）小明根据数据分析，得到影响斜面机械效率的一个因素是斜面的倾斜程度．
（4）小明猜测斜面的机械效率可能还跟物块与斜面的摩擦有关，为了验证他的想法，他在物块下面放了质量很小的几支圆铅笔，继续做实验，得到以下数据：

实验次数	倾斜程度	物体重G/N	物上升h/m	拉力F/N	物移动s/m	有用功W/J	总功W/J	机械效率η
4	较缓	5	0.15	1.6	0.75	0.75	1.2	63%
5	较缓	5	0.15	1.1	0.75	0.75	0.83	91%

通过对上述数据的分析，得到的实验结论：斜面的机械效率与摩擦力大小有关．

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