Question

1．如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的$\frac{4}{5}$（g取10N/kg）．
（1）求木块所受浮力；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2m，求木块下表面受到水的压强；
（3）求木块下表面面积；
（4）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大压力．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，木块漂浮在水面上，根据漂浮的条件求出木块受到水竖直向上的浮力；
（2）已知木块下表面所处的水的深度，根据p=ρgh求出下表面受到水的压强；
（3）根据木块下表面所受到的压力和压强，利用p=$\frac{F}{S}$即可求出下表面面积；
（4）根据阿基米德原理求出排开水的体积即为浸入水中的体积，然后求出物体的体积，利用阿基米德原理求物体受到水的浮力；若使物体全部浸入水中而静止，则F_浮′=G_木+F，即可求压力．

解答 解：（1）因为木块漂浮在水面上，
所以受到的浮力F_浮=G_木=10N；
（2）所处0.2m水深度木块的下表面受到的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
（3）由于木块下表面所受到的压力F=F_浮=10N；
由p=$\frac{F}{S}$可得：下表面面积S=$\frac{F}{p}$=$\frac{10N}{2000Pa}$=0.005m²；
（4）根据F_浮=ρ_水gV_排可知，
浸入水中的体积即为排开液体的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³；
因为V_排=$\frac{4}{5}$V_木；所以V_木=$\frac{5}{4}$V_排=$\frac{5}{4}$×1×10^-3m³=1.25×10^-3m³；
木块全部浸没时受到水的浮力：
F′_浮=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-3m³=12.5N；
因为F_浮′=G_木+F，
所以压力F=F_浮′-G_木=12.5N-10N=2.5N．
答：
（1）木块所受到的浮力为10N；
（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；
（3）木块下表面面积为0.005m²；
（4）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N．

点评 本题考查了学生对物体浮沉条件和阿基米德原理、液体压强公式的理解与掌握，虽知识点多，但都属于基础内容，难度不大．