Question

19．在如图所示的电路中，灯泡L₁、L₂分别标有“220V 15W”和“220V 60W”的字样．两灯都发光时，若L₁比L₂亮，闭合开关为S₂，此时L₁、L₂消耗的功率之比为4：1；若L₂比L₁亮，闭合的开关为S₁、S₃，此时L₁、L₂消耗的功率之比为1：4．

Answer 1

分析 由灯的铭牌可知两灯的额定电压和额定功率，由电功率的变形公式可比较两灯泡电阻的大小；
根据串并联电路特点及电功率公式分析答题；知道灯泡亮度取决于灯泡的实际功率，实际功率越大，灯越亮．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：灯泡电阻电阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{{R}_{额}}_{1}}}{\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额2}}}$=$\frac{{P}_{额2}}{{P}_{额1}}$=$\frac{60W}{15W}$=$\frac{4}{1}$；
由此可见，灯L₁的电阻较大．
（1）两灯都发光时，若L₁比L₂亮，由灯L₁的电阻较大P=I²R可知两灯应串联，则闭合的开关是S₂；
由P=I²R可知：此时L₁、L₂消耗的功率之比为P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=4：1．
（2）若L₂比L₁亮，由灯L₁的电阻较大和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知两灯并联，则闭合的开关是S₁、S₃；
此时L₁、L₂消耗的功率之比为P₁′：P₂′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=1：4．
故答案为：S₂；4：1；S₁、S₃；1：4．

点评 本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串并联电路特点的掌握和运用，要求灵活选用公式推导．