Question

12．一空瓶，装满水时的总质量是320克，装满酒精时的总质量是270克（ρ_水=1.0×10³ kg/m³ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³），则该瓶的容积是（　　）

• A． 320cm³
• B． 270cm³
• C． 250cm³
• D． 200cm³

Answer 1

分析 水和酒精装满的是同一个瓶子，因此它们的体积都是瓶子的容积，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精体积的表示式，再根据这一等量关系，得到一个等式，这样能首先求出空瓶的质量，再用任何一种液体的总质量减去空瓶的质量，除以相应的密度就能得到瓶子的容积了．

解答 解：设空瓶的质量为m₀，
则瓶子的容积可表示为V₀=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，同时还可表示为V₀=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{酒精}}$，二者相等，
即：$\frac{320g-{m}_{0}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{270g-{m}_{0}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得，m₀=70g；
将瓶子的质量代入第一个表达式得，V₀=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{320g-70g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³．即空瓶的容积为250cm³．
故选C．

点评 解决此题除了要熟练运用密度的公式以外，还要学会根据题意找出其中的等量关系，列出等式再求解．