Question

12．把电池组与电阻R₁、电流表、开关连成一个完整的电路，电路接通后，电流表的示数为1.5A，如果在此电路中再串联一个阻值为2Ω的电阻R₂，电流表示数为1A．则串联电阻R₂后，通电2min，电流通过电阻R₁所做的功是多少？

Answer 1

分析 电路中只有R₁时，利用欧姆定律求出电路中的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$；再串联电阻R₂，利用欧姆定律求出电路中的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，联立方程组求出R₁的大小；再利用W=I²Rt求串联电阻R₂后，通电2min，电流通过电阻R₁所做的功．

解答 解：
电路中只有R₁时，电路中的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=1.5A，
可得：U=1.5A×R₁，----①
再串联电阻R₂，电路中的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+2Ω}$=1A，
可得：U=1A×（R₁+2Ω），----②
由①②可得：
1.5A×R₁=1A×（R₁+2Ω），
解得：
R₁=4Ω；
串联电阻R₂后，通电2min，电流通过电阻R₁所做的功：
W₁=I₂²R₁t=（1A）²×4Ω×120s=480J．
答：串联电阻R₂后，通电2min，电流通过电阻R₁所做的功为480J．

点评 本题考查了欧姆定律的应用和电功的计算，两次利用欧姆定律求出电阻R₁的阻值是关键．