Question

3．如图所示，电源电压不变，R₁=10Ω，只闭合S₁时，电流表的示数为0.3A，同时闭合S₁、S₂时，电流表的示数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）R₂的阻值．
（3）求电路消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）若再闭合开关S₂后，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）利用P=UI求出电路中消耗的最大电功率．

解答 解：（1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，
由I=$\frac{U}{R}$得电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
（2）若再闭合开关S₂后，两电阻并联，电流表测干路电流，
由于并联电路各支路独立工作、互不影响，
所以通过R₁的电流不变，仍为0.3A，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：
通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
因为并联电路各支路两端的电压相等，
则由I=$\frac{U}{R}$得R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
（3）闭合开关S₁、S₂后，两电阻并联，干路电流最大，此时电路中消耗的电功率最大，则
P=UI=3V×0.5A=1.5W．
答：（1）电源电压为3V；
（2）R₂的阻值为15Ω．
（3）电路消耗的最大功率为1.5W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会分析再闭合开关S₂后通过R₁的电流不变，是一道基础题目．