学习之友八年级数学北师大版
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10.规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70km/h。如图，一辆小汽车在一条城市街道上直行行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？请说明理由。（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）
答案：超速了
解析：BC=√(AB²-AC²)=√(50²-30²)=40m，速度v=40m/2s=20m/s=72km/h＞70km/h，故超速。
如图，火柴盒的一个侧面ABCD（是一个长方形）倒下到AB'C'D'的位置，连接CC'，设AB=a，BC=b，AC=c。（1）试用a、b有关的代数式表示梯形BCC'D'的面积。（2）试用a，b，c有关的代数式分别表示△ABC，△AD'C'，△AC'C的面积。（3）由（1）和（2）的结论论证勾股定理：a²+b²=c²。
答案：（1）(a+b)²/2
（2）△ABC面积=1/2ab，△AD'C'面积=1/2ab，△AC'C面积=1/2c²
（3）梯形BCC'D'面积=△ABC面积+△AD'C'面积+△AC'C面积，即(a+b)²/2=1/2ab+1/2ab+1/2c²，化简得a²+b²=c²。
2.如图，已知在△ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC边上的高。
答案：8
解析：设BC边上高为h，BD=x，则DC=21-x。由10²-x²=17²-(21-x)²，解得x=6，h=√(10²-6²)=8。
