学习之友八年级数学北师大版
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3.每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 。
答案：45°
解析：AB²=8，BC²=2，AC²=2，AB²=BC²+AC²且BC=AC，∴∠ABC=45°。
4.若15，36，x三个数构成勾股数，则x= 。
答案：39
5.观察下列几组勾股数：6，8，10；8，15，17；10，24，26；12，35，37；…，a，b，c。根据你的发现，写出当a=20时，b= ，c= 。
答案：99，101
解析：规律a=2n，b=n²-1，c=n²+1，a=20时n=10，b=10²-1=99，c=10²+1=101。
6.有四根木棒，长度分别为3，4，5，6，若取其中的三根组成三角形，有 种取法，其中能组成直角三角形的三边的长度是 。
答案：4，3，4，5
解析：取法有(3,4,5)，(3,4,6)，(3,5,6)，(4,5,6)共4种，其中3²+4²=5²。
7.一个三角形的三边之比为5：12：13，周长为60cm，则它的面积为 。
答案：120cm²
解析：三边为10cm，24cm，26cm，面积=1/2×10×24=120。
8.已知△ABC中，AB=25，AD是BC边上的中线，BC长为14，AD长为24。（1）判断△ABD的形状，并说明理由。（2）△ABD与△ACD全等吗？为什么？（3）求△ABC的面积。
答案：（1）直角三角形
解析：BD=7，7²+24²=25²，∠ADB=90°。
（2）全等
解析：BD=CD，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，△ABD≌△ACD（SAS）。
（3）168
解析：面积=2×(1/2×7×24)=168。
9.在正方形ABCD中，E是AB的中点，点F在AD上，且AF=1/4AD，说明△FEC是直角三角形。
答案：△FEC是直角三角形
解析：设正方形边长4a，则AE=2a，AF=a，EF²=5a²，EC²=20a²，FC²=25a²，EF²+EC²=FC²。
