Question

【题目】金晶体是面心立方体，立方体的每个面上5个金原子紧密堆砌(如图，其余各面省略)，金原子半径为Acm，

求：
（1）金晶体中最小的一个立方体含有个金原子。
（2）金的密度为g·cm－3。(用带A计算式表示)
（3）金原子空间占有率为。(Au的相对原子质量为197，用带A计算式表示)

Answer 1

【答案】
（1）4
（2）
（3）0.74或74%
【解析】(1)根据晶胞结构可知，金晶体中最小的一个立方体含有(8×1/8＋6×1/2)＝4个金原子。(2)金原子半径为Acm，则晶胞中面对角线是4Acm，所以晶胞的边长是2 Acm，所以 ×NA＝4，解得ρ＝ 。(3)晶胞的体积是(2A)3 ， 而金原子占有的体积是4× πA3 ， 所以金原子空间占有率为4× πA3/(2 A)3＝ ＝74%(0.74)。