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    如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为．
    （1）求的值；
    （2）若，求sin（α+β）．

    【答案】分析：（1）根据三角函数定义得到角的三角函数值，把要求的式子化简用二倍角公式，切化弦，约分整理代入数值求解．
    （2）以向量的数量积为0为条件，得到垂直关系，在角上表现为差是90°用诱导公式求解．
    解答：解：（1）由三角函数定义得，，
    ∴原式=；
    （2）∵，∴
    ∴，∴
    ∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=．

    点评：经历用向量的数量积推导出题目要用的条件的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数的联系；高考题目中向量和三角函数经常结合在一起出现．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ．
    （1）求
    sin2α+cos2α+1
    1+tanα
    的值；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求sin（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以Ox为始边作任意角α，β，它们的终边与单位圆分别交于A，B点，则
    OA
    •
    OB
    的值等于（　　）
    精英家教网
    A、sin（α+β）
    B、sin（α-β）
    C、cos（α+β）
    D、cos（α-β）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点的坐标为(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ．
    （Ⅰ）求
    sin2α+cos2α+1
    1+tanα
    的值；
    （Ⅱ）若α=β+
    π
    2
    ，求sin（α+β）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ．
    （1）求
    sin2α+cos2α+1
    1+tanα
    的值；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求sin（α+β）．
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