Question

【题目】2018年8月教育部、国家卫生健康委员会等八个部门联合印发《综合防控儿童青少年近视实话方案》中明确要求，为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，学校应严格组织全体学生每天上、下午各大做1次眼保健操.为了了解学校推广眼保健操是否能有效预防近视，随机从甲学校抽取了50名学生，再从乙学校选出与甲学校被抽取的50名学生视力情况一样的50学生（期中甲学校每天安排学生做眼保健操，乙学校不安排做跟保健操），一段时间后检测他们的视力情况并统计，若视力情况为1.0及以上，则认为该学生视力良好，否则认为该学生的视力一般，表1为甲学校视力情况的频率分布表，表2为乙学校学生视力情况的频率分布表，根据表格回答下列问题：

表1 甲学校学生视力情况的频率分布表

视力情况	0.6	0.8	1.0	1.2	1.5
频 数	1	1	15	15	18

表2 乙学校学生视力情况的频率分布表

视力情况	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2	1.5
频 数	2	2	4	19	13	10

（1）求在甲学校的50名学生中随机选择1名同学，求其视力情况为良好的概率；

（2）根据表1，表2，对在学校推广眼保健操的必要性进行分析；

（3）在乙学校视力情况一般的学生中选择2人，了解其具体用眼习惯，求这两人视力情况都为0.8的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)见解析;(3) .

【解析】

(1)由表格计算出视力良好的频数，然后计算出概率

(2)结合两个表分析眼保健操的重要性，继而得到其必要性

(3)列举出可能出现的情况，计算出概率

（1）由题意得甲学校50名学生中随机选择1名同学，其视力情况良好的概率为.

（2）根据表1.表2可知，甲学校学生视力情况良好的概率为，乙学校学生视力情况中良好的概率为，且样本中，甲学校学生视力情况整体越好的人数越多，因此，可以认为眼保健操对甲学校学生的视力有一定保护作用，所以在学校推广眼保健操很有必要.

（3）设乙学校中的50名学生中视力情况为0.5的2名学生为，，视力为0.6的2名学生为，，视力为0.8的4名学生为，，，，从这8名学生中选择2人的选法有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共28种等可能的选法，其中选出2人视力情况都为0.8的为，，，，，，共有6种选法，则所求的概率为