【题目】已知抛物线,过且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点
(1)求的取值范围;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,求面积的最大值。
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,直线l与椭圆C交于A、B两点,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A、B两点关于原点O的对称点分别为,且,判断四边形是否存在内切的定圆?若存在,请求出该内切圆的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】郴州市某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人,每人分别对两个教师进行评分,满分均为100分,整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:,,,,,.得到甲教师的频率分布直方图,和乙教师的频数分布表:
(1)在抽样的100人中,求对甲教师的评分低于70分的人数;
(2)从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在范围内的概率;
(3)如果该校以学生对老师评分的中位数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准,则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师?(精确到0.1)
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【题目】2018年8月31日,十三届全国人大常委会第五次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定,这是我国个人所得税法自1980年出台以来第七次大修为了让纳税人尽早享受减税红利,在过渡期对纳税个人按照下表计算个人所得税,值得注意的是起征点变为5000元,即如表中“全月应纳税所得额”是纳税者的月薪金收入减去5000元后的余额.
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过3000元的部分 | |
2 | 超过3000元至12000元的部分 | |
3 | 超过12000元至25000元的部分 | |
某企业员工今年10月份的月工资为15000元,则应缴纳的个人所得税为______元
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【题目】2018年8月教育部、国家卫生健康委员会等八个部门联合印发《综合防控儿童青少年近视实话方案》中明确要求,为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作,学校应严格组织全体学生每天上、下午各大做1次眼保健操.为了了解学校推广眼保健操是否能有效预防近视,随机从甲学校抽取了50名学生,再从乙学校选出与甲学校被抽取的50名学生视力情况一样的50学生(期中甲学校每天安排学生做眼保健操,乙学校不安排做跟保健操),一段时间后检测他们的视力情况并统计,若视力情况为1.0及以上,则认为该学生视力良好,否则认为该学生的视力一般,表1为甲学校视力情况的频率分布表,表2为乙学校学生视力情况的频率分布表,根据表格回答下列问题:
表1 甲学校学生视力情况的频率分布表
视力情况 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
频 数 | 1 | 1 | 15 | 15 | 18 |
表2 乙学校学生视力情况的频率分布表
视力情况 | 0.5 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
频 数 | 2 | 2 | 4 | 19 | 13 | 10 |
(1)求在甲学校的50名学生中随机选择1名同学,求其视力情况为良好的概率;
(2)根据表1,表2,对在学校推广眼保健操的必要性进行分析;
(3)在乙学校视力情况一般的学生中选择2人,了解其具体用眼习惯,求这两人视力情况都为0.8的概率.
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【题目】某班有20人参加语文、数学考试各一次,考试按10分制评分,即成绩是0到10的整数.考试结果是:(1)没有0分;(2)没有两个同学的语文、数学成绩都相同.我们说“同学比的成绩好”是指“同学的语文、数学成绩都不低于”.证明:存在三个同学、、,使得同学比的成绩好,同学比的成绩好.
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【题目】酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?( )(参考数据:lg0.2≈﹣0.7,1g0.3≈﹣0.5,1g0.7≈﹣0.15,1g0.8≈﹣0.1)
A.1B.3C.5D.7
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