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    【题目】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

    性别

    是否需要志愿者

    男

    女

    需要

    40

    30

    不需要

    160

    270

    附：的观测值

    0.05

    0.01

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

    （2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下是否可认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

    【答案】（1）；（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关；

    【解析】

    第一问中，利用表格中需要志愿者服务的老年人为70人，总数为500，则比例为0.14

    第二问中，利用公式，结合表格中的概率值可以知道，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.

    （1）调查的500位老人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为.

    （2）随机变量的观测值.由于，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.

    练习册系列答案
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    表1 甲学校学生视力情况的频率分布表

    视力情况

    0.6

    0.8

    1.0

    1.2

    1.5

    频 数

    1

    1

    15

    15

    18

    表2 乙学校学生视力情况的频率分布表

    视力情况

    0.5

    0.6

    0.8

    1.0

    1.2

    1.5

    频 数

    2

    2

    4

    19

    13

    10

    （1）求在甲学校的50名学生中随机选择1名同学，求其视力情况为良好的概率；

    （2）根据表1，表2，对在学校推广眼保健操的必要性进行分析；

    （3）在乙学校视力情况一般的学生中选择2人，了解其具体用眼习惯，求这两人视力情况都为0.8的概率.

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    【题目】在中，若，则这三角形一定是（ ）

    A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

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    A.1B.3C.5D.7

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    分组

    频数

    频率


    一组

    0≤t<5

    0

    0

    二组

    5≤t<10

    10

    0.10

    三组

    10≤t<15

    10

    ②

    四组

    15≤t<20

    ①

    0.50

    五组

    20≤t≤25

    30

    0.30

    合计

    100

    1.00


    解答下列问题：

    (1)这次抽样的样本容量是多少？

    (2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；

    (3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？

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