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    已知曲线满足下列条件：
    ①过原点；②在处导数为－1；③在处切线方程为.
    (1) 求实数的值；
    （2）求函数的极值.

    (1)
    (2) 极大值1，极小值

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动，点M在线段AB上，且,
    （1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；
    （2）过点的直线与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，函数，.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求证：对于任意的，都有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）当时，求函数在区间内的最大值；
    （2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）若，求函数的极值；
    （2）当时，试确定函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；
    （2）求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的导函数的简图，它与轴的交点是（0,0）和（1,0），
    又

    （1）求的解析式及的极大值．
    （2）若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：记y＝f(x)．
    （1）求函数y＝f(x)的解析式：
    （2）若对任意不等式恒成立，求实数a的取值范围：
    （3）若关于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
    （1）求的解析式;
    （2）设，求证：当时，且，恒成立；
    （3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

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