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    设函数.
    （1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；
    （2）求函数的单调区间．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）首先对求导，得，利用导数的几何意义求出和切点的意义可得，可得，即可解出a，b；（2）根据，就方程是否有解，利用和展开讨论，得出单调区间.
    解：（1）∵
    因为曲线在点处与直线相切，
    ∵，（2分）即解得，  （6分
    （2）∵
    若，即，，
    函数在(－∞，＋∞)上单调递增（8分）
    若，即，此时的两个根为
    当或时
    当时，  （11分）
    故时，单增区间为当，
    单减区间为  （13分）
    考点：1.导数的几何意义；2.导数研究函数的单调性.

    练习册系列答案
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    设函数.
    （1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；
    （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

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    设函数。
    （1）若，求的单调区间；
    （2）若当时，，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设．
    （1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
    （2）当时，求的单调区间与极值．

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    已知曲线满足下列条件：
    ①过原点；②在处导数为－1；③在处切线方程为.
    (1) 求实数的值；
    （2）求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知A，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋Ax2＋b x的两个极值点．
    (1)求A和b的值；
    (2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数的图象记为E.过点作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，且在点
    处的切线方程为.
    （1）求的值；
    （2）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；  
    （3）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1．求函数f(x)的单调区间和极值．

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