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    已知的导函数的简图，它与轴的交点是（0,0）和（1,0），
    又

    （1）求的解析式及的极大值．
    （2）若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围．

    （1），1;（2） ．

    解析试题分析：（1）由图象和 与轴的交点是（0,0）和（1,0），可知f（x）在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，则有f'（0）=f'（1）=0，再由，即可求解；（2）首先将“f（x）≤x，x∈[0，m]成立”转化为“x（2x-1）（x-1）≥0，x∈[0，m]成立”，即可求解．
    （1），由已知，
    即解得
    ，，有图像可知极大值为            6分
    （2）令，即，
    ，或．
    又在区间上恒成立，         12分
    考点：1．利用导数研究函数的单调性；2．函数解析式的求解及常用方法；3．函数恒成立问题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且为常数)．
    (1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；
    (2)当k＝0时，求证：f(x)>0对一切x>0恒成立；
    (3)若k<0，且k为常数，求证：f(x)的极小值是一个与a无关的常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）求函数的最小值；
    （2）若，证明：当时，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线满足下列条件：
    ①过原点；②在处导数为－1；③在处切线方程为.
    (1) 求实数的值；
    （2）求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为

    (1)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期．以表示第1月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？
    (2)求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数的图象记为E.过点作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－．
    (1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性；
    (2)f(x)在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；
    (3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，＋∞)上函数y＝x2的图象恒在函数y＝f(x)图象的上方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ex－ax－2.
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线：
    （1）试求曲线在点处的切线方程；
    （2）试求与直线平行的曲线C的切线方程．

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