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设函数f(x)=ln x--ln a(x>0,a>0且为常数).
(1)当k=1时,判断函数f(x)的单调性,并加以证明;
(2)当k=0时,求证:f(x)>0对一切x>0恒成立;
(3)若k<0,且k为常数,求证:f(x)的极小值是一个与a无关的常数.

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解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)求证:
(2)若恒成立,求的最大值与的最小值.

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已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值;
(2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.

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在平面直角坐标系中,长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动,点M在线段AB上,且,
(1)若点M的轨迹为曲线C,求其方程;
(2)过点的直线与曲线C交于不同两点E、F,N是曲线上不同于E、F的动点,求面积的最大值.

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已知).
(1)若时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(3)令是否存在实数,当是自然对数的底)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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已知函数处取极值.
(1)求的值;
(2)求上的最大值和最小值.

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已知函数,.
(1)讨论内和在内的零点情况.
(2)设内的一个零点,求上的最值.
(3)证明对恒有.[来

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已知,函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求证:对于任意的,都有.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知的导函数的简图,它与轴的交点是(0,0)和(1,0),


(1)求的解析式及的极大值.
(2)若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.

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