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    已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
    (1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；
    (2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

    （1）a＝2，b＝－2ln2
    （2）(－∞，1]

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1当 时， 与)在定义域上单调性相反，求的 的最小值。
    （2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
    (1)求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
    (2)求函数f(x)的单调增区间；
    (3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
    (1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；
    (2)若对于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上单调递增，求b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (13分)已知函数的图象在点处的切线垂直于轴.
    (1)求实数的值;
    (2)求的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极值－2.
    （1）求函数的解析式；
    （2）求曲线在点处的切线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝aln x(a≠0)．
    (1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；
    (2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且为常数)．
    (1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；
    (2)当k＝0时，求证：f(x)>0对一切x>0恒成立；
    (3)若k<0，且k为常数，求证：f(x)的极小值是一个与a无关的常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）求函数的最小值；
    （2）若，证明：当时，.

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