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    已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝aln x(a≠0)．
    (1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；
    (2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

    （1）a＝2.     （2）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知常数,函数.
    (1)讨论在区间上的单调性;
    (2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x－16．
    (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
    (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
    (3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
    (1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；
    (2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    (1)求函数的单调区间;
    (2)求函数在  上的最小值;
    (3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动，点M在线段AB上，且,
    （1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；
    （2）过点的直线与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知).
    （1）若时，求函数在点处的切线方程；
    （2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
    （3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,.
    (1)讨论在内和在内的零点情况.
    (2)设是在内的一个零点,求在上的最值.
    (3)证明对恒有.[来

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）若，求函数的极值；
    （2）当时，试确定函数的单调区间.

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