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    已知函数在处取得极值－2.
    （1）求函数的解析式；
    （2）求曲线在点处的切线方程.

    （1）;（2）.

    解析试题分析：（1）由题知,在处取得极值－2,可得，，得到关于的方程组，解出后可得的解析式；（2）曲线在处的切线斜率为，又过点，由直线的点斜式方程可得切线方程.
    解：（1），                        1分
    依题意有，，即 ，             3分
    解得,                                       5分
    ∴．                                      6分
    （2）,
    ∴，又 ,           9分
    故曲线在点处的切线方程为，
    即                                         12分
    考点：求函数的极值，求曲线的切线方程.

    练习册系列答案
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    已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.
    （1）求的值；
    （2）求函数的单调区间与极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数
    （1）a=0时，求f(x)最小值；
    （2）若f(x)在是单调减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。
    （1）求函数的解析式；   
    （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
    (1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；
    (2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,
    (1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
    (2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动，点M在线段AB上，且,
    （1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；
    （2）过点的直线与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取极值．
    （1）求的值；
    （2）求在上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）当时，求函数在区间内的最大值；
    （2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.

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