已知函数
.
（1）求证：
；
（2）若
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
（1）详见解析；（2）的最大值为
，的最小值为1.
解析试题分析：（1）求
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
设函数f(x)＝ln x－
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
，由
，判断出
，得出函数
在
上单调递减，从而
；（2）由于，“
”等价于“
”，“
”等价于“
”，令
，则
，对
分
；
；
进行讨论，
用导数法判断函数的单调性，从而确定当对恒成立时的最大值与的最小值.
（1）由
得
，
因为在区间上
，所以，在区间
上单调递减，
从而.
（2）当
时，“”等价于“”，“”等价于“”，
令，则，
当时，
对任意恒成立，
当时，因为对任意，
，所以
在区间上单调递减，从而
对任意恒成立.
当时 ，存在唯一的
使得
，、
在区间上的情况如下表：
练习册系列答案
小学数学计算高手每日10分钟系列答案
权威试卷汇编系列答案
高考总复习指导新高考新启航系列答案
金钥匙每日半小时系列答案
金钥匙同步阅读与拓展训练系列答案
超能学典初中英语抢先起跑系列答案
小学奥数抢先起跑系列答案
练习精编系列答案
相关习题
（1）若
，求证：函数
在(1，+∞)上是增函数；
（2）当
时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在
[l，e]，使得
成立，求实数
的取值范围．
为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求k的值，并求
的单调区间；
(2)设
，其中
为的导函数．证明：对任意
．
(1)求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调增区间；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．
(1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；
(2)若对于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上单调递增，求b的最小值．
－ln a(x>0，a>0且为常数)．
(1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；
(2)当k＝0时，求证：f(x)>0对一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k为常数，求证：f(x)的极小值是一个与a无关的常数．
同步练习册答案
版权声明：本站所有文章，图片来源于网络，著作权及版权归原作者所有，转载无意侵犯版权，如有侵权，请作者速来函告知，我们将尽快处理，联系qq：3310059649。
ICP备案序号: 沪ICP备07509807号-10 鄂公网安备42018502000812号
.
时，
与
)在定义域上单调性相反，求的 
的最小值。
时，求证：存在
，使
的三个不同的实数解
，且对任意
且
都有
.
，其中
在其定义域上的单调性；
时，求
的值.