设函数
，其中
（1）讨论
在其定义域上的单调性；
（2）当
时，求取得最大值和最小值时的
的值.
（1）
在
和
内单调递减，在
内单调递增；（2）所以当
时，在
处取得最小值；当
时，在
和处同时取得最小只；当
时，在处取得最小值.
解析试题分析：（1）对原函数进行求导，
，令
，解得
，当
或
时
；从而得出，当
时，
.故在和内单调递减，在内单调递增.（2）依据第（1）题，对
进行讨论，①当
时，
，由（1）知，在
上单调递增，所以在和处分别取得最小值和最大值.②当
时，
.由（1）知，在
上单调递增，在
上单调递减，因此在
处取得最大值.又
，所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小只；当时，在处取得最小值.
（1）的定义域为
，.令，得
，所以
.当或时；当时，.故在和内单调递减，在内单调递增.
因为
，所以
.
①当时，，由（1）知，在上单调递增，所以在和处分别取得最小值和最大值.②当时，.由（1）知，在上单调递增，在上单调递减，因此在处取得最大值.又，所以当
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,
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，
在
处有极值，求a；
上为增函数，求a的取值范围.
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于
.
的值；
的单调区间与极值.
,函数
.
在区间
上的单调性;
,且
,求
的取值范围.
；
．
.
；
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
是单调减函数，求a的取值范围．