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    设，
    （1）若在处有极值，求a；
    （2）若在上为增函数，求a的取值范围.

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）先求原函数的导数，知-1是极值点，然后解方程即可.（2）转化为>0对恒成立，即在上恒成立，在上最小值为，所以.
    （1）由已知可得f(x)的定义域为，又，-2分
    由已知.          3分
    经验证得符合题意          4分
    （2）解：>0对恒成立， ，    7分
    因为，所以的最大值为
    的最小值为，       11分
    又符合题意， 所以；          12分
    考点：导数的几何意义；不等式恒成立问题.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；
    (2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)=ex-ax-1．
    （1）求f(x)的单调增区间；
    （2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数在上的最大值与最小值；
    （2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；
    （3）证明：当时，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）求的单调增区间；
    （2）时，函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
    （1）讨论函数f(x)的单调性；
    （2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1当 时， 与)在定义域上单调性相反，求的 的最小值。
    （2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中
    （1）讨论在其定义域上的单调性；
    （2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
    (1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；
    (2)若对于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上单调递增，求b的最小值．

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