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    设函数
    （1）求的单调增区间；
    （2）时，函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围.

    （1）增区间；（2）.

    解析试题分析：（1）利用可解得，由此可以写出增区间；
    （2）利用导数求出取极大值 ，取极小值，要使函数有三个互不相同的零点，则需要，所以.
    （1）                   2分

    令，得
    ∴增区间                   5分
    （2）当时，
    当变化时，变化如下表：








    		＋
    		0
    		－
    		0
    		＋

    		单调递增↗
    		 
    		单调递减↘
    		 
    		单调递增↗
         8分
    ∴当时，取极大值              9分
    ∴当
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（）．
    （1）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值；
    （2）若在时是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝x2＋2x＋kln x，其中k≠0.
    (1)当k>0时，判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
    (2)讨论f(x)的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是二次函数，方程有两个相等的实数根，且。
    （1）求的表达式；
    （2）若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分，求t的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其导函数为.
    （1）若，求函数在点处的切线方程；
    （2）求的单调区间；
    （3）若为整数，若时，恒成立，试求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，
    （1）若在处有极值，求a；
    （2）若在上为增函数，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数，其中.
    （1）当时，求的单调递增区间;
    （2）若在区间上的最小值为8，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知常数,函数.
    (1)讨论在区间上的单调性;
    (2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x－16．
    (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
    (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
    (3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

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