设函数,其导函数为.
(1)若,求函数在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若为整数,若时,恒成立,试求的最大值.
(1);(2)的单调减区间是:,增区间是:;(3)整数k的最大值为2.
解析试题分析:(1)时,,求导函数得,可得切线方程;(2),当在上单调递增,当时,通过可得函数的单调区间;(3)若时,恒成立,只需的最小值即可,,又在单调递增,而,知在存在唯一的零点,故在存在唯一的零点且,得.可得整数k的最大值为2.
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
已知函数为自然对数的底数).
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
已知函数。
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解:(1)因为时,,所以,
故切线方程是
(2)的定义域为R,,
若在上单调递增;
若解得,
当变化时,变化如下表:减 极小值
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若是的一个极值点,且点,满足条件:.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若点是三个不同的点, 判断三点是否可以构成直角三
角形?请说明理由。
(1)求函数在区间上的值域;
(2)是否存在实数a,对任意给定的,在区间上都存在两个不同的,使得成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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