设函数
．
（1）若
在
时有极值，求实数
的值和的极大值；
（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，函数
.
⑴当
时，函数
的图象与函数
的图象有公共点，求实数
的最大值；
⑵当
时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
⑶函数的图象能否恒在函数
的上方？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．
(1)设函数f(x)＝ln x＋
(x＞1)，其中b为实数．
①求证：函数f(x)具有性质P(b)；
②求函数f(x)的单调区间；
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)．给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．
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,
的极大值为
；（2）
．
，对函数求导
，将2代入可得
，令
得
，
，
和
上递增，在区间
上递减，所以
在
时恒成立，又
，则需
恒成立，即
恒成立，
，可得
， ∴
得
得
或
得
，
需
若对任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使
，求实数a的取值范围？
．
的方程f(x)=a在区间
上有两个根,求a的取值范围．
，已知曲线
在点
处的切线方程是
．
的值；并求出函数的单调区间；
在区间
上的最值．
，其导函数为
.
，求函数
在点
处的切线方程；
为整数，若
时，
恒成立，试求
（
）.
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求
在
上的最小值；
，使
，求
的取值范围．
，曲线
在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
．
；
时，曲线
只有一个交点．