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(本小题满分12分)
已知函数,其中.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)若在区间上的最小值为8,求的值.

(1),(2)

解析试题分析:(1)利用导数求函数单调区间,首先确定定义域:然后对函数求导,在定义域内求导函数的零点:,当时,,由,列表分析得单调增区间:,(2)已知函数最值,求参数,解题思路还是从求最值出发.由(1)知,,所以导函数的零点为,列表分析可得:函数增区间为,减区间为.由于所以,当时,,(舍),当时,由于所以解得(舍),当时,上单调递减,满足题意,综上.
试题解析:(1)定义域:,当时,,由,列表:












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设函数(其中).
(1) 当时,求函数的单调区间;
(2) 当时,求函数上的最大值.

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如图,用铁丝弯成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为
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设函数
(1)求的单调增区间;
(2)时,函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围.

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已知函数
(1)求函数在区间上的值域;
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已知函数.
(1当 时, 与)在定义域上单调性相反,求的 的最小值。
(2)当时,求证:存在,使的三个不同的实数解,且对任意都有.

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设函数,其中.
(1)求函数的定义域(用区间表示);
(2)讨论函数上的单调性;
(3)若,求上满足条件的集合(用区间表示).

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已知函数
(1)若,求证:函数在(1,+∞)上是增函数;
(2)当时,求函数在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在[l,e],使得成立,求实数的取值范围.

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(1)求实数的值;
(2)求的极值.

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