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已知是二次函数,方程有两个相等的实数根,且
(1)求的表达式;
(2)若直线的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分,求t的值.

(1);(2).

解析试题分析:(1)由题意可设二次函数,根据可得,再根据有两个相等的实数根,可得;(2)的图象与两坐标轴围成的图形面积可以用求得,而直线及坐标轴所围成的面积是一个积分限含的定积分,根据条件面积之间的关系可以建立跟有关的方程,从而求得.
(1)设,则,又已知
,∴,又方程有两个相等的实数根,
,故  6分;
(2)  8分,
依题意,有
     12分. 
考点:1.一元二次方程根的判别式;2.导数的运用;3.定积分求曲边图形的面积.

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